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22 abril 2011

Algarismos significativos


Quando nós falamos que o número de alunos por sala influencia diretamente na qualidade de ensino, alguns fazem cara feia como quem diz: "Quem ensina um, ensina muitos." Mas, a verdade é que, os que o dizem não têm que enfrentar as mesmas condições que nós professores da rede básica. Quarta-feira passada, estávamos apenas a Samá, o Jonathan, o Eliade e a Karina  (via msg pelo celular da Samá), todos do 3°I. Falávamos sobre a Lista 1 quando surgiu a dúvida: Por que escrever 2,0 e não apenas 2? É óbvio que não dá para exigir classes com três alunos, mas, é um exemplo do quão produtivo se torna a aula quando temos que lidar com  menos alunos. Eu expliquei a eles que se tratava da representação da certeza que se tinha a respeito do número em questão. 

Quando se escreve 2,0, temos dois algarismos significativos sendo que o mais à direita (o zero) é duvidoso; de modo que, se a incerteza for de 0,1, por exemplo, o número real pode estar entre 1,9 e 2,1. Já ao escrever 2, temos apenas um número significativo e este é exatamente o duvidoso, de maneira que nossa leitura é bem menos precisa podendo variar de 1 a 3 se a incerteza for 1, por exemplo, ou de 1,8 a 2,2, no caso de ter uma incerteza de 0,2.

Eu sei que parece bem confuso a princípio, mas, você pode entender melhor vendo estes exemplos dados pelo e-física que é um projeto de ensino de física on-line feito pela Usp. Leia o texto  indicado e procure responder qual o comprimento do besouro na figura acima*. Depois, escreva a resposta em um comentário para esta postagem com seu nome completo, número e série. Quem escrever a resposta corretamente irá ganhar um ponto na média final do 1° Bimestre.

Lembre-se, a leitura deve ser apresentada como neste exemplo:
5,0 ± 0,1 cm
Se você não conseguir escrever o símbolo de 'mais ou menos', copie daqui e cole na resposta. Se isto também não funcionar, escreva:
5,0 mais ou menos 0,1 cm

* A régua da figura está graduada em centímetros.

37 comentários:

  1. NOME: ELIADE BARBOSA DOS SANTOS
    N°: 08
    SÉRIE: 3°I

    RESPOSTA:

    1,55 ± 0,05 cm

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  2. NOME: KARINA APARECIDA COSTA CAVALIN
    Nº: 23
    SÉRIE: 3ºI

    RESPOSTA

    1,55 ± 0,05 cm

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  3. NOME: SAMÁ PEREIRA DOS SANTOS SILVA
    Nº: 37
    SÉRIE: 3ºI

    RESPOSTA

    1,55 ± 0,05 cm

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  4. 15,5 mm +\- 0,5

    Jonathan oliveira de holanda n: 18 serie: 3-i

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  5. 15,5 mm +\- 0,6 mm
    Felipe kretzschmar. N:11. 3-i

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  6. 1,5 ± 0,10
    (1,5/0,10)x100 = 0,6%

    Stephanie Borges Rabello nº31 3ºL

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  7. 1,5 mais ou menos 0,10


    Pamela Cristina Rodrigues Costa nº24 3ºL

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  8. o besouro mede entre 1,54 e 1,56 cm

    porque na leitura de uma escala,qualquer medida por comparaçao entre um objeto e uma escala deve incluir além dos digitos exatos (1,5 nesse caso do besourinho)uma estimativa do digito (duvidoso) ENTÃO É ISSO !!
    nome:elis regina carvalho de souza Nº 11 SERIE 2ºH

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  9. Nome: Wigor Messias Rodrigues Numero:38
    Serie: 2°I

    Resposta:1,54 ± 1,56 cm

    First post teacher Luciano

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  10. Nome:Jéssica Martins Moreira Numero:23
    Serie:2°I

    Resposta:1,54 ± 1,56 cm

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  11. jhonatan kelvim da silva gomes30 de abril de 2011 02:11

    1,55 ±0,1 cm

    nome:jhonatan kelvim da silva gomes nº25 série:2I

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  12. Beatriz Freitas nº04 3ºk
    Resposta:
    1,5 ± 0,5 cm

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  13. nome:karoline da silva santos nº22 3ªk

    2,0± 0,5

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  14. pelo q entendi sobre o texto o besouro teria 77,5±015,5cm

    mais na minha opiniao o besouro teria 1,5cm

    nome:Rennan de Almeida Santos n°35 serie:3k

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  15. Nome:Matheus Atila De Moraes Reis
    Numero:23
    Serie:2°L

    Resposta:1,54 mais ou menos 1,56 cm

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  16. Nome:Karina santos
    Numero:17
    Serie:2°L

    Resposta:1,54 ± 1,56 cm

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  17. Nome:Bruno Belido
    Numero:06
    Serie:2°I

    Resposta:1,54 ± 1,56 cm

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  18. 1,55 ± 0,01cm

    Nome: Maria Carolina Ferraz n°:27 série: 3°K

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  19. E.E Antônio Raposo Tavares
    Cristopher Celestino da Silva N°09 / série 3/K

    1,5±0,5
    (0,5/1,5) x100= 33,3%

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  20. E.E Antônio Raposo Tavares
    Cristopher Celestino da Silva N°09 / série 3/K

    1,5±0,5
    (0,5/1,5) x100= 33,3%

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  21. 1,5 ± 0,5= 2 ou 1cm,Quando se escreve 1,5, temos dois algarismos significativos sendo que o mais à direita (5 cinco) é duvidoso; de modo que, se a incerteza for de 0,5, por exemplo, o número real pode estar entre 1,0 e 2,0.

    nome:Abner Kim Oliveira dos Santos.
    série:3L
    nº:01

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  22. O Besouro deve medir 1,54±0,01 mm, devido ao algarismo significativo ser à direita após o número 1 estando entre 1,54 e 1,56 e 0,01 milimetros pois a régua está nessa unidade de medida. Daí eu tirei a minha conclusão dessa metragem.
    Maria Emilia Rodrigues Rocha n° 28 3° K

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  23. Nome: Leandro do Nascimento Nunes nº29 Série: 2ºI

    (1,55 ± 0,05)cm ou 1,55cm ± 0,05cm

    O comprimento do besouro é de 1,55 ± 0,05cm.

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  24. NOME: Nayane Guerra de Andrade
    Numero: 25
    Série: 1ºM

    Professor Luciano segue abaixo a resposta do exercício acima.

    1,55 ± 0,1 cm

    Desvio relativo proporcional:

    (0,1 / 1,55) x 100 = 6,4%

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  25. Nathália dos Santos Andrade França n°27 3°j

    RESPOSTA:(0,09/1,5)*100=6%
    1,5 ± 0,19cm

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  26. RESPOSTA:1,55±0,01cm
    NOME:THALITA CORDEIRO Nº37 SÉRIE:3ºK

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  27. eu acho q a medida seria essa..

    7,5 mais ou menos 1,5 cm


    Kécio Nunes N°24 3°K

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  28. 1,5 ±0,1cm

    Anna Maria de M Cavalcanti n°03 3°J

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  29. Gustavo Bigardi Nº15 3ºI
    O besouro mede 1,55 ± 0,05cm
    O desvio relativo percentual é: 3,2%
    (0,05/1,55)*100= 3,2%

    Acho uma matéria que foge muito do contexto aprendido no ano e no bimestre, e que não passa de uma curiosidade muito complicada.Mas pensando por outro lado é bom saber pra que serve as casas decimais, para conseguir arredondar alguns numeros que tenham algarismos duvidosos!!!!

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  30. Lucas Elias n°29 3°I
    O besouro mede 1,55 ± 0,05cm
    O desvio relativo percentual é: 3,2%
    (0,05/1,55)*100= 3,2%

    Acho até que interessante entender a função dos algarismos significativos, entretanto creio que foge um pouco do conteúdo do primeiro bimestre.

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  31. 1,5 ± 0,1 cm
    Thais Silva de Sousa N°33 3°J

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  32. 1,5 ± 1,546; 1,547

    Raquel Adrieli Proença
    nº25 2ºH

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  33. Nome:Felipe Diniz
    Serie:2°I
    Numero:16

    Resposta:1,54 ± 1,56 cm

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  34. Pelo que eu pude observar nesta imagem, é que o besouro tem um comprimento de:
    1,5±0,1cm

    tive essa conclusão pelo que pude observar:
    e obviu que o besouro mede 1cm mas tenho uma duvida se ele tem 1,5 ou 1,6 então pelo motivo dou essa resposta: 1,5±0,1cm

    Jonata Amorim Pereira 3°J N° 18

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  35. Olá Professor A resposta para o comprimento do besouro e:
    1,5 ± 0,1 cm

    Priscila Almeida N° 29 3°J

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  36. Professor eu acabei de mandar um comentario mas gostaria que o senhor desconsidera-se pelo motivo que esteja dificel de compreender.
    eu mandei uma resposta assim 1,5±1cm
    gostaria de corrigir para 1,5cm ± 0.1mm
    Jonata Amorim Pereira 3°J N°18
    Obrigado...

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  37. Encerrada a Atividade.

    Agradeço a todos os que participaram.

    Para o Lucas e o Gustavo, 3°I, respondo que é justamente por ser um tema diferente do que foi trabalhado que eu considerei como atividade "extra", ou seja, o fato de não fazê-la não prejudicaria suas notas. Agora, é um assunto importante e que deve ser aprendido essencialmente na 1°Série. Isto significa que eu estou apenas enfatizando algo que vocês já deveriam ter visto o que, por si só, já me exime de qualquer responsabilidade para as turmas dos 2°s e 3°s.

    Considerações finais:

    Na hora de atribuir o ponto às respostas, eu achei por bem considerar três níveis:

    1) Respostas certas. (leitura correta e com a unidade);

    2) Respostas aceitáveis. (leitura incorreta mas próxima da correta e/ou sem unidade);

    3) Respostas erradas. (leitura incorreta e/ou sem unidade);

    A resposta certa deveria apresentar a

    leitura ± incerteza.

    Como leitura, qualquer coisa assim 1,5 cm ou 1,55 cm ou 15 mm ou 15,5 mm está certa. E, como incerteza, você pode usar a menor escala do instrumento (que, neste caso, é 1 mm ou 0,1 cm) ou a metade da menor escala (0,5 mm ou 0,05 cm). Você não pode escrever, por exemplo: 1,55 ± 0,1 cm porque a leitura tem três algarismos significativos e a incerteza tem apenas dois. Portanto, em vez de escrever 1,5 ± 0,05 cm, você deve escrever 1,50 ± 0,05 cm.

    Aos que responderam 1,55 ± 0,05 cm ou 15,5 ± 0,5 mm ou 1,5 ± 0,1 cm, eu considerei como resposta certa e, portanto, atribuí um ponto à média do bimestre;

    Aos que responderam 1,55 ± 0,1 cm ou 1,55 ± 0,01 cm ou 1,5 ± 0,5 cm ou 2,0 ± 0,5, ou coisa semelhante eu atribuí 0,5 ponto à média do bimestre.

    Aos que responderam 1,54 ± 1,56 cm eu atribuí 0,4 ponto à média do bimestre. Isto porque a resposta está incorreta, mas, percebi a intenção de se escrever "entre 1,54 e 1,56" o que equivale a dizer 1,55 ± 0,01 cm. Exceção se faz à Elis, 2°H, que escreveu isto literalmente e, portanto, recebeu 0,5 ponto.

    E, finalmente, aos que escreveram coisas como 7,5 ± 1,5 cm ou 77,5 ± 0,15 cm algo semelhante, não foi atribuído nenhum ponto por não terem acertado ou, pelo menos, se aproximado da resposta certa.

    Se houver dúvidas, vocês podem me perguntar pessoalmente, ok?

    Abraço.

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