A gravidade da Terra!

Quando um objeto cai de suas mãos, você nem sempre pára pra pensar no porquê, não é verdade? Mas, pra sua sorte, existem seres iluminados (os físicos) que pensam em coisas assim. É óbvio que você sabe que isto acontece por causa da gravidade, mas, você sabe o que é a gravidade? Uma das mentes mais brilhantes do século XX, Albert Einstein, ao falar de tal fato, se expressou da seguinte maneira:

"Esse estranho efeito exercido à distância pelas coisas pode ser chamado de gravitação."

O efeito estranho que Einstein citou nada mais é do que a gravidade que a Terra e todos os demais corpos exercem entre si. Deste modo, uma pedra "cai" porque atrai e é atraída pela Terra. O que você talvez não saiba é que esta pedra, ao cair, cai acelerada. Esta aceleração já foi medida inúmeras vezes e vale cerca de 9,8 m/s². Ou seja, a pedra e todos os demais corpos, quando caem sobre a Terra, caem acelerados a quase 10 m/s². Isto significa que sua velocidade aumenta em 10 m/s a cada segundo. 

Uma das várias formas de medir a gravidade da Terra é usar um pêndulo. Quando amarramos uma pedra a um barbante e deixamos ela oscilar, o tempo que ela demora para ir e voltar (seu período) se relaciona com a gravidade assim:

T² = 4.3,14².l/g

sendo l o comprimento do barbante e g a aceleração da gravidade da Terra.

Se nós medirmos o tempo T, podemos calcular a aceleração da gravidade da Terra g.

g = 4.3,14².l/T²

Para testar a fórmula acima, você pode usar o applet:

http://phet.colorado.edu/simulations/sims.php?sim=Pendulum_Lab

Use o photogate timer do lado direito para medir T e substitua na equação acima para obter g.
Além disso, você pode brincar fazendo algumas alterações como mudar o experimento para outro lugar. O que acontece com o movimento do pêndulo em Moom ou Jupiter? E se você puser g = 0?
Você consegue saber qual é o valor de g no planeta X?
Obs.: a fórmula acima só pode ser usada para ângulos pequenos. Use no máximo uns 5°.